На искусственном острове Palm Jumeirah у семьи Имашевых, как минимум, две квартиры. Помимо Альжана Имашева, здесь есть квартира и у его матери Лейлы Адайбековой, супруги бывшего главы Минюста и председателя Центризбиркома Берика Имашева.
Адайбекова - предпринимательница, как и многие другие члены семьи Имашевых (сам Имашев также несколько раз переходил в бизнес с госслужбы). Она была частой участницей светских мероприятий и почти избежала публичных скандалов. После исхода с госслужбы родственников Назарбаева, супруг Адайбековой возглавил исследовательский центр в университете Нархоз, принадлежащем Булату Утемуратову, еще одному человеку из ближайшего окружения бывшего президента страны.