Кузьменко занимал разные руководящие должности в силовых структурах, в том числе в налоговой полиции и таможенном комитете. В течение всей карьеры был тесно связан с Рахатом Алиевым, первым мужем Дариги Назарбаевой.
Уйдя из государственных структур в 2007 году, Кузьменко начал работу в качестве заместителя начальника службы безопасности в Нурбанке, большая часть акций которого принадлежала зятю президента Казахстана.
В то же время он стал фигурантом громкого дела Алиева, который вместе с другими силовиками обвинялся в похищении топ-менеджеров банка – председателя правления Абильмажина Гилимова, первого заместителя председателя Жолдаса Тимралиева и завхоза Айбара Хасенова с целью вымогательства. Тимралиев и Хасенов были позднее найдены убитыми – их тела обнаружили в металлических бочках, засыпанных известью.
Кузьменко был арестован и 25 марта 2008 года приговорен к 9,5 годам лишения свободы, был лишен звания генерал-майора.
Свою недвижимость в Дубае после 2022 года Кузьменко продал или передал в собственность другим людям.